已知不等式（a^2-1)x^2-(a-1)x-1<0的解是全体实数，求a的取值范围

解：不等式可以写成(a-1)x[(a+1)x-1]<0
要使上式成立，则有两种情况
1．(a-1)x>0，(a+1)x-1<0同时满足
2．(a-1)x<0，(a+1)x-1>0同时满足
解上述两个方程组，得：
a>1时，0<x<1/(a+1)；
-1<a<1时，x>1/(a+1)或x<0；
a<-1时，1/(a+1)<x<0。

首先：a^2-1=0,a=1 满足条件。
a^2-1不等于0时，是二项式，那么(1-a^2)x^2+(a-1)x+1>0

a^2-1<0 得：-1<a<1
所以 -1<a<=1